Gọi số bạn Nam nghĩ là a ; theo bài ra ta có:

\(a-8=a-7-1⋮7=>a-1⋮7\)

\(a-9=a-1-8⋮8=>a-1⋮8\)

\(a-10=a-1-9⋮9=>a-1⋮9\)

=> \(\left(a-1\right)⋮7,8,9\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta có:

7= 7.1 ; 8= 2³ ; 9=3² ;

=> BCNN(7,8,9) = 7.2³.3²=7.8.9=504

Mà B(504) = (504; 1008; 1512;.......);

Mà số bạn nghĩ là số có 3 chữ số nên a-1=504 thỏa mãn đề bài

=>a=505;

Vậy số bạn Nam nghĩ là 505;

CHÚC BẠN HỌC TỐT............

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến là h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505

Theo đề bài thì số đó chia 7;8;9 dư 1.

Số nhỏ nhất chia hết cho 7;8;9 là:

               7.8.9=504

Suy ra số cần tìm có thể là 505: 1009:...

 Mà đây là một số có ba chữ số

 vậy số Quân viết là 505

Thử lại: (505-8):7=71

            (505-9):8=62

            (505-10):9=55

                                    Đáp số:505 ( cách 1 )

Cách 2 : Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 
Suy ra h = 504 + 1 
h = 505. 
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ ) 

Gọi số cần tìm là a

Vì (a - 8) chia hêt cho 7 nên a-1 chia hết cho 7 

(viết các trường hợp tương tự)

Ta có : a-1 chia hết cho 7;8;9. Vì a nhỏ nhất nên a = BCNN(7;9;8)

BCNN(7;8;9)=7x8x9=504

Vâỵ a-1=504 suy ra a=504+1=505

Vâỵ a =505

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 
Suy ra h = 504 + 1 
h = 505. 
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ ) 

gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là A ta có :

A bớt đi 8 chia hết cho 7

=> A -8 chia hết cho 7 =>A - 8 + 7 chia hết cho 7 => A - 1 chia hết 7

A bớt đi 9 chia hết cho 8 

=> A -9 chia hết cho 8  => A - 9 + 8 chia hết cho 8 => A-1 chia hết cho 8

A bớt đi 10 chia hết cho 9 

=>A - 10 chia hết cho 9  => A - 10 + 9 chia hết cho 9 => A - 1 chia hết cho 9

=> A -1 thuộc bội chung của (7;8;9) mà 7x8x9 = 504 

=> BC (7,8,9) = B (504) =( 0 ;504 ;1008; ....) 

Mà  100 _< A <_ 999 và 99 <_A -1 <_ 998

=>  A-1 =504 => A =504 +1 = 505

Vậy số mà bạn Nam nghĩ ra là 505

cách làm của bạn thu 2 hơi dài dòng

Gọi số cầm tìm là : x

Khi đó (x - 8) chia hết cho 7 => x - 8 + 7 = (x - 1) chia hết cho 7

           (x - 9) chia hết cho 8 => x - 9 + 8 = (x - 1) chia hết cho 8

          (x - 10) chia hết cho 9 => x - 10 + 9 = (x - 1) chia hết cho 9

=> ( x - 1) chia hết cho 7;8;9

=> x - 1 thuộc BC(7;8;9)

=> BCNN(7;8;9) = 504

=> x - 1 = {504;1008;.......}

 Mà x có 3 chữ số 

Nên x - 1 = 504

=> x = 505 

Tim x>1 sao cho 3n+4/n-1 là số nguyên

Bài giải 

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 

Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 

Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 

Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 

BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 

Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 

Suy ra h = 504 + 1 

h = 505. 

Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )

gọi số cần tìm là x

ta có x-8 chia hết cho 7 nên x-1 cũng chia hết cho 7

x - 9 chia hết cho 8 nên x-1 củng chia hết cho 8

x - 10 chia hết cho 9 nên x - 1 cũng chia hết cho 9

=> x - 1 là bội chung có 3 chữ số của 7 ,8 ,9 là 504

=> x = 505

vậy số cần tìm là 505

<p>Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h &lt; 1000 )&nbsp;<br>Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9&nbsp;<br>Suy ra =&gt; h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)&nbsp;<br>Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]&nbsp;<br>BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }&nbsp;<br>Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h &lt; 1000 = &gt; h - 1 = 504&nbsp;<br>Suy ra h = 504 + 1&nbsp;<br>h = 505.&nbsp;<br>Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )&nbsp;</p> </div>

</div>

dxrftugvucjyutgyucghuccvvyv tyuicytvyuyth  ndtc byrfyb rtfy ffy fyfg

Gọi số đó là a.

Theo dữ liệu đề cho suy ra:

a - 1 chia hết cho 7,8,9.

=> \(a-1\in BC\left(7,8,9\right)\)

=> \(a-1\in\left\{0;504;1008;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{1;505;1009;...\right\}\)

Mà a là số có 3 chữ số => a = 505.

Vậy số Nam nghĩ là 505.